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2021湖南社区考试行测数量关系:巧解时钟问题

2021-08-25 16:14:30| 来源:怀化中公教育
时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如时针分针两针重合、两针垂直、两针成180度、两针夹角为60度等。由于时针和分针均围绕圆心顺时针旋转,而显然分针转动的速度要快于时针,所以我们经常将时钟问题与追及问题相类比。

新博正规平台1720com在时钟上,时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°,每分钟分针比时针多走5.5°。时钟问题正是在这个基础上研究时针和分针的角度问题。

例1

小明开始做作业时,时针在6与7之间,时针和分针的夹角是110度,做完作业时,时针还在6与7之间,时针和分针的夹角仍是110度。问小明做作业耗时多少分钟?( )。

A.20 B.42 C.54 D.40

【中公解析】答案:D。时针每分钟转动0.5°,分钟每分钟转动6°。分针与时针夹角有2次110度。分针所走速度更快,所以转动情况应为分针比时针多转过110度重合后,又比时针多走110度后,再次成110度角。根据路程差=速度差×时间,路程差为110×2=220度,代入公式得:220=(6-0.5)t,则t=40,所以用的时间为40分钟。故答案选择D。

例2

钟表有一个时针和一个分针,24小时内时针和分针成直角共多少次?( )。

A.28 B.36 C.44 D.48

新博正规平台1720com【中公解析】答案:C。以12点整为起始点,时针分针两针重合(0度)开始计算。时针每分钟转动0.5°;分钟每分钟转动6°。根据路程差=速度差×时间,时针和分针成90度角,路程差为90度,代入公式得:90=(6-0.5)t,则t=180/11。也就是说每经过180/11分钟,时针与分针的角度的为90度,再经过180/11分钟为180度,再经过180/11分钟角度为270度,再经过180/11分钟角度为360度,形成一个90°,180°,270°,360°(即0°)……的周期循环,每个周期循环包括4次,其中有2次(90°和270°时成直角,另外两次成平角)符合题意。

新博正规平台1720com则总的周期循环数为:24×60min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。每个周期有2次时针和分针成直角,则24小时内所有成直角次数为:22×2=44次。故答案选择C。

技巧总结

据此,如果我们在数量关系中遇到时钟问题,可以直接套用时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°,每分钟分针比时针多走5.5°的结论,根据路程差=速度差×时间的公式快速得出答案。

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